Capital con interés compuesto
v1capitaltasaanioscapital_finalCómo se calcula
Calcula en cuánto se convierte un capital que renta un interés anual durante varios años.
El interés compuesto reinvierte lo ganado: cada año rinde sobre el capital inicial y también sobre los intereses acumulados, así que el crecimiento no es una línea recta sino una curva. Por eso el plazo entra como exponente y no como multiplicador.
La expresión que se ejecuta
capital * (1 + tasa / 100) ^ aniosLos valores llegan con un ejemplo puesto: cámbialos por los tuyos y vuelve a ejecutar. También puedes editar la fórmula para adaptarla a tu caso.
¿Y si la fórmula fuera tuya?
Esta calculadora no está escrita a mano: es una fórmula de Axioma. Ábrela en el editor para ver cómo está hecha, cámbiala a tu caso y crea las que necesites.
Cómo crece el capital, año a año
Un 8 % anual se convierte en un factor de 1,08, y el plazo entra como exponente: 1,08 elevado a 10 da 2,1589. Cinco millones de pesos se convierten así en 10.794.625 al cabo de diez años, sin haber aportado nada más.
El exponente es lo que separa el interés compuesto del simple. Si los intereses no se reinvirtieran, diez años al 8 % sumarían 4 millones y el capital quedaría en 9; reinvertidos, el resultado es casi 11.
Por qué la curva se empina al final
El primer año rinde 400.000 pesos, el 8 % de cinco millones. El décimo rinde casi 800.000, porque a esas alturas el 8 % se calcula sobre un capital que ya ronda los diez millones. El dinero de los últimos años es el que hace la mayor parte del trabajo.
De ahí que el tiempo pese más que la tasa en los plazos largos, y que empezar temprano con poco suela ganarle a empezar tarde con mucho.
La regla del 72, y la inflación
Para saber cuándo se duplica un capital, divide 72 entre la tasa: 72 entre 8 son nueve años, y en el ejemplo el capital se dobla justo pasado el noveno. Es una aproximación de cabeza que sirve para comparar alternativas sin calculadora.
El resultado es nominal: son pesos de dentro de diez años, no de hoy. Si la inflación promedia el 5 %, el rendimiento real está más cerca del 3 %, y a diez años esa diferencia cambia por completo la conclusión.
Preguntas frecuentes
- ¿Y si aporto dinero cada mes?
- Esta fórmula es para un capital que se deja quieto. Los aportes periódicos necesitan otra, la del valor futuro de una anualidad, y es justo la clase de cálculo que puedes escribir en el editor de Axioma partiendo de esta.
- ¿La tasa que escribo es la efectiva anual?
- Sí: aquí el interés se capitaliza una vez al año, así que el número que va en el campo es una tasa efectiva anual. Si tu producto capitaliza mensualmente, el resultado real sale algo más alto.
- ¿Por qué mi banco me paga menos que esto?
- Porque al rendimiento bruto se le descuentan la retención en la fuente, las comisiones de administración y los impuestos. Este cálculo muestra el crecimiento antes de todo eso.